Afgeleide van de sinus
De eerste afgeleide van de sinus is
Uitleg
Substitutie van f (x) = sin x in de definitie van de afgeleide geeft
We passen de optelformule voor de sinus toe en krijgen
Verschuiven geeft
Buiten haakjes halen levert
Uit de eigenschappen van limieten volgt
Tussen haakjes staan twee trigonometrische limieten, die respectievelijk de waarde 0 en 1 hebben, dus mogen we schrijven
zodat